O liczbach a,b,c wiemy że ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+c=10, zaś ciąg (a+1,b+4,c+19) jest
geometryczny. Wyznacz te liczby.
z własności ciągu arytmetycznego:
b−a=c−b
a+c=10
a=10−c
b−(10−c)=c−b
2b=10 obustronnie dziele przez 2
b=10
z własności ciągu geometrycznego:
b+4a+1 = c+19b+4
podstawiam b=5
b+410−c+1 = c+19b+4
b−10+c=c−b
(b+4)2= (c+19)(−c+11)
c2+11c−19c+209=81
c2−8c+128=0
no i delta nie ma znów.
Wiem że pewnie błąd jest banalny, ale siedzę cały dzień przy matmie i nie mogę go wyłapać. Z
góry bardzo dziękuje za pomoc!
| a+c | ||
b= | ||
| 2 |