?? Majka: Pomoze ktoś z funkcjami trygonometrycznymi

Dominika: Pewnie tak..

Majka: Sprawdx czy podane równości sa funkcjami trygonometrycznymi:

	sina+cosa
a)		=1+tga
	cosa

	sina+cosa
b)		=ctga*(1+tga)
	sina

	ctga
c)cosa+cosa*ctg2a=
	sina

Majka: nie mam kompletnie pomysłu jak to przekształcać...

Basiek: funkcjami? A nie tożsamościami?

Basiek: a) cosa≠0

	sina
L=		+{cosa}{cosa}= tga+1
	cosa

L=P c.n.u.

Majka: mój błąd,tozsamościami.

psik: xD. Możesz zacząć od dziedzin, jest twierdzenie że dwie funkcje (dowolne) nie są sobie równe jeśli ich dziedziny nie są sobie równe. W 2 np mógłbym już się pokusić o to że nie jest tożsamością, ale nie wiem.

Basiek:

	sina		cosa
b) L=		+		= 1+ctga
	sina		sina

P=ctga+ ctga*tga= ctg+1 L= P (dopisz założenia)

Majka: tam jeszcze pisze,że alfa nalezy do 0stopni,90stopni

psik: A czy to nie jest tak że w b) po lewej stronie dla a = kπ będzie istnieć wartość a po prawej nie?

psik: Aha, no to zmienia postać rzeczy

Basiek: Wydaje mi się, że owszem. Tożsamość jest chyba tożsamością, gdy dziedzina przy obu stronach jest taka sama. Tylko pewna nie jestem

psik: Ale tak to chyba musiałbym to uwzględnić bo jeśli α∊(0,90) to okej, ale dla α∊R już raczej nie

Basiek: Ale odpowiednie założenie jest, więc cacy.

Majka: więc mozecie mi zrobić to mając już to założenie ,żeα∊(0,90) ?

Basiek: No, zrobione. Dopisz tylko założenia

Basiek:

	cosa		1
c) P=		=cosa*
	sin2a		sin2a

	cos2a
L=cosa(cosa+ctg2a)=cosa(cosa+		)
	sin2a

L≠P

Majka: P=ctga+ ctga*tga= ctg+1 A NIE OPUŚCILAS TU TGA BO COS NIE LAPIE..

Basiek: a który to przykład?

psik:

	1		1
ctga to		a		* tga = 1. Kotangens to odwrotność tangensa, masz to nawet w
	tga		tga

tablicach

Basiek: Ja muszę znikać. Mam nadzieję, że dokończycie kwestię zadanka. Nie jestem pewna podpunktu c.

Majka: ctga*(1+tga)=ctga+ ctga*tga= ctg+1 MOZECIE MI TO JESCZE RAZ WYTŁUMACZYĆ ?

Majka: Dzieki Basiek!

Majka: rozumiem.,juz spoko a to c?

psik: c nie jest tożsamością

Basia: cosx+cosx*ctg²x = cosx(1+ctg²x) =

	cos2x
cosx(1+		) =
	sin2x

	sin2x+cos2x		1		cosx
cosx*		= cosx*		=		=
	sin2x		sin2x		sin2x

cosx		cosx		1		1		ctgx
	=		*		= ctgx*		=
sinx*sinx		sinx		sinx		sinx		sinx

i jak najbardziej jest to tożsamość Basiek dobrze zaczęła, ale wyciągnęła zły wniosek, bo nie skończyła obliczeń (to zapewne wina stresu przedmaturalnego)