rozwiąż układ równań: układ krok po kroku, proszę:< : (2x−y)²=25 x²+y²=25

konrad: dla pierwszego równania trzeba rozważyć dwa przypadki 2x−y=−5 i 2x−y=5 i z każdego wyznaczyć którąś niewiadomą (y najlepiej) i podstawić do drugiego równania

pigor: ... ja widzę to np. tak : (2x−y)²=25 i x²+y²=25 ⇔ |2x−y|=5 i x²=25−y² ⇔ ⇔ (2x−y=−5 lub 2x−y=5) i x²=(5−y)(5+y) ⇔ (y=2x+5 lub y=2x−5) i x²=(5−y)(5+y) ⇔ ⇔ (y=2x+5 i x²= −2x(10+2x) ) lub (y=2x−5 i x²=(10−2x)* 2x) ⇔ ⇔ (5x²= −20x i y=2x+5) lub (5x²= 20x i y=2x−5) ⇔ ⇔ (x²+4x=0 i y=2x+5) lub (x²−4x=0 i y=2x−5) ⇔ ⇔ (x(x+4)=0 i y=2x+5) lub (x(x−4)=0 i y=2x−5) ⇔ ⇔ (x=0 i y=5) lub (x=−4 i y=−3) lub (x=0 i y=−5) lub (x=4 i y=3) ⇔ ⇔ (x,y) ∊ {(0,5), (−4,−3), (0,−5), (4,3)} − szukany zbiór rozwiązań układu ...

układ krok po kroku, proszę:< : Jest to fragment zadania z geometrii analitycznej i odpowiedź się zgadza, więc dzięki wielkie, ale jednak wciąż chciałbym żebyście wykminili czy nie ma łatwiejszego sposobu rozwiązania− bez pierwiastkowania, by uzyskać wartość bezwzględną, bo doszedłem do tego układu od tej właśnie wartości bezwg. Zadanko jest z książki i z tyłu mam podane odpowiedzi i przyznawanie punktów za dane etapy zadania i jeden z etapów jest tam zapisany w ten sposób: "Zapisanie układu równań:

	|2x−b|
\\\		=√5
	√5

\\\ √x²+b²=5 i przekształcenie go do postaci: \\\ (2x−b)²=25 \\\ a²+b²=25" Czyli wg ich sposobu rozwiązania pozbywamy się wartości bezwzględnej i dalej liczymy bez niej. Oczywiście wasza metoda jest jak najbardziej prawidłowa i jeżeli będzie to konieczne, to tak też to rozwiążę, jednak jeżeli istnieje inny sposób, który może okazać się bardziej przystępny, to z chęcią bym go poznał.

układ krok po kroku, proszę:< : .

układ krok po kroku, proszę:< : ,

pigor: ... tu nic lepszego nie wymyślisz i tyle . ... :0

askljhdfhg: gdyby tak było, to raczej nie oczekiwaliby tego, że rozwiązujący podniesie oba do kwadratu zamiast rozwiązywać jak normalną wartość bezwzględną

nu:

pigor: ... no to może np. tak (2x−y)²=25 i x²+y²=25 ⇔ 4x²−4xy+y²=25 i x²+y²=25 i odejmując stronami ⇒ 3x²−4xy=0 i x²+y²=25 ⇔ x(3x−4y)=0 i y²=25−x² ⇔ (x=0 i y²=25) lub (3x=4y i y²=25−x² ⇔ (x,y)=(0,−5) lub (x,y)=(0,5) lub lub (x=⁴₃y i y²=25−¹⁶₉y²) ⇒ x=⁴₃y i 9y²=9 *25−16y² ⇔ ⇔ 25y²=9 *25 i x=⁴₃y ⇔ y²=9 i x=⁴₃y ⇔ (y=±3 i x=⁴₃* (±3) ⇒ ⇒ (x,y)=(4,3) lub (x,y)=(−4,−3) . ...