. trolololo: sprawdź, czy funkcja jest różnowartościowa : y= −1/2 x +3 y=−x²−1 y=√x y=5/x

trolololo:

Stres: nic nie sprawdzaj sa to elementarne funkcje różnowartościowe trolololo nie trać czasu

Kejt: 1. różnowartościowa 2. nie 3. nie 4. tak

Stres: a wlasnie bo tam kwadrat

Stres: 3 jest roznowartosciowa w R

trolololo: 3 chyba nie, bo √4 to 2 i −2

f: √x jest różnowartościowa

f: oprócz funkcji kwadratowej, ogólnie, funkcja jest różnowartościowa, gdy: x₁≠x₂ ⇒ f(x₁) ≠ f(x₂) równoznaczne z: f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ np. y = −1/2x+ 3

	1		1
−		x1 + 3 = −		x2 + 3
	2		2

x₁ = x₂ zgadza się − jest różnowartościowa ale dla y = x² (x₁)² = (x₂)² (x₁)² − (x₂)² = 0 (x₁−x₂)(x₁+x₂)=0 x₁ = x₂ lub x₁ = −x₂ czyli nie jest różnowartościowa

Kejt: tak, 3 jest różnowartościowa dla liczb rzeczywistych, ale dla zespolonych już nie.

f: podejrzewasz, że osoba pytająca o różnowartościowość funkcji elementarnych ma na myśli funkcje zespolone?

trolololo: to jest GENIALNE pytanie !