Wielomian DżejDżej: Jednym z pierwiastków wielomianu W(x) stopnia trzeciego jest liczba 1, a suma pozostałych dwóch pierwiastków jest równa 0. Do wykresu tego wielomianu należy punkt A(3, 1). Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x – 2) jest równa –2, wyznacz wzór tego wielomianu i uporządkuj go malejąco. Mam problem z tym zadaniem W(x)=ax³+bx²+cx=d W(1)=0 W(3)=1 W(2)=−2 Brakuje mi jeszcze jednego równania, nie wiem jak wykombinować coś z tą sumą Pomoże ktoś?

DżejDżej: dobra już znalazłem rozwiązanie W(x)=a(x−1)(x−b)(x−b)

Grześ: nie lepiej zauwazyć, że: x₁=1 x₂=−x₃ , czyli wielomian sie prezentuje: W(x)=a(x−1)(x−x₃)(x+x₃) oraz: W(3)=1 i W(2)=−2 układ równań z dwoma niewiadomymi(a oraz x₃ )

DżejDżej: interesuje mnie czy nie da się tego zrobić jakoś inaczej? z vieta czy coś?

Grześ: nie, raczej nie I tak otrzymujesz prosty układ