pochodne kleopatra29: wykazac ze funkcja:

	1
y=xex+		x3+2x2+6x+1 spełnia warunek y'''−2y'+y=x2
	3

proszę o rozwiązanie

Maslanek: y' = e^x + x(e^x) + x² + 4x + 6 y'' = e^x + e^x + x(e^x) + 2x + 4 y''' = e^x + e^x + e^x + x(e^x) + 2. Zsumuj.

kleopatra29: robiłam tak ale tak nie wychodzi proszę o rozwiązanie do końca z góry dziękuję

Maslanek:

	1
3ex + x(ex) + 2 − 2ex −2x(ex) − 2x2 − 8x −12 + x(ex) +		x3 + 2x2 + 6x + 1 =
	3

	1
= ex − 9 − 2x +		x3 = ex ln e − eln 9 − eln 2x + eln 1/3 x3 =
	3

= e^x − e^{ln 9} − e^{ln 2 + ln x} + e^{ln 1/3 + 3lnx} = = e^{ln x} (e^{ln 1/3 + 3} − e^{ln 2}) − e^{2ln 3} + e^x = = e^{ln x − ln 2} − e^{2ln 3} + e^x = ... Mi też nic nie wyszło −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Może dlatego, że tam powinno być y''' − 2y'' + y' ?

Maslanek: Nawet na pewno

kleopatra29: dziękuję