:) Dżoli: spośród liczb {1,2,3,...,1000} losujemy jednocześnie 2, które oznaczymy x i y. ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb dal której a) x jest podzielne przez 23 a y jest niepodzielne przez 23 b) x*y jest podzielne przez 23

Dżoli: proszę o pomoc w tym zadaniu

Mila: a) oblicz ile jest liczb podzielnych przez 23 i mniejszych od 1000 potem podpowiem.

konrad: a) podzielnych przez 23 jest 43 zatem niepodzielnych 1000−43=957 43*957=41151 b) żeby iloczyn dwóch liczb był podzielny przez 23 jedna z tych liczb musi być równa 23 23*999=22977

Mila: konrad w b mam inny wynik.

konrad: miało być 43 nie 23

Mila:

	43 1		957 1		43 2
b)		*		+		=42054

jedna podzielna przez 23 a druga niepodzielna lub obydwie podzielne prze 23.

konrad: hmm

konrad: ja jednak jestem 43*999=42957

Mila: Wytłumacz Konrad, kiedy iloczyn jest podzielny przez 7? to jest prosty przykład.

konrad: no kiedy jeden z czynników jest podzielny przez 7

Mila: albo obydwa. Dobra, oblicz w naszym pierwszym zadaniu ile jest par takich, że x*y nie dzieli się przez 23.

Mila: konrad?

konrad: dobra, chyba rozumiem rozumiem Twój zapis, wiem dlaczego tak jest a nie inaczej ale dlaczego mój sposób liczenia jest zły?

Mila: Ja natomiast nie rozumiem dlaczego mnożysz przez 999. (jest 1000liczb)

konrad: no bo pomijam tą jedną już wylosowaną

Mila: Domyśliłam się, ale teraz myślę, jak wyjaśnić resztę.

picia: przyznam sie ze sledze tutaj wszystko bo mnie to ciekawi i jakbym mogl o cos spytac..

konrad: a już wiem u mnie może wyjść para liczb np. (23,46) i (46,23) a przecież kolejność tu przecież nie ma znaczenia

picia: dobra ja juz tez wiem

Dżoli: a ja i tak nie zrozumiałam jak to zadanie zrobić

Mila: Dżoli, czego nie rozumiesz? Który zapis jest niejasny? Konrad, tak mi wyszło, jak mówisz i nie będę pisała konkretu, bo już wiesz. Lubię takich zawodników.

picia: a czy idzie to jakos w iloczynie zapisac? moze 43*21

Mila: Konrad Twój sposób też dobry, ale trzeba policzyć te podwójne pary i odjąć.

Dżoli: lubisz takich zawodników. to miło mi, że nie lubisz takich którym czasami trzeba poświęcić więcej czasu ale u mnie to akurat nie jest super z tymi wszystkimi kombinatorykami Ja podpunkt a rozumiem ale mam problem z b..

Dżoli: a jeszcze jedno: jak szybko policzyc ze jest 43 liczb podzielnych przez 23?

Mila:

	n 2
picia symbol		w tym przypadku można rozpisać

(n−1)*n
2

przykłady:

8 2		8*7
	=
		2

10 2		10*9
	=
		2

43 2		43*42
	=
		2

Mila: 1000:23=43 +reszta reszta nie interesuje Cię. Można z ciągów a₁=23 a_n=989⇔989=23+(n−1)*23 ale to nie jest szybkie, ale czasem konieczne.

picia: no czyli 43*21 tak

Mila: Tak, Picia.

picia: Dzieki

Mila: