macierz mikołaj: Dany jest układ równań: x−y+z=1 x+y−z=1 x+y+z=1 x+2y−z=1 a) Nie rozwiązując układu równań określić ilość jego rozwiązań. b) Metodą eliminacji Jordana−Gaussa znaleźć rozwiązanie tego układu. Mógłby ktoś mi pomóc

Godzio: b) w₄ jest kombinacją 3 poprzednich (jaką ? ) 1 −1 1 | 1 1 1 −1 | 1 1 1 1 | 1

	1
w1 + w2 ⇒		w1
	2

1 0 0 | 1 1 1 −1 | 1 1 1 1 | 1

	1
w2 + w3 − 2w1 ⇒		* w2
	2

1 0 0 | 1 0 1 0 | 0 1 1 1 | 1 w₃ − w₁ − w₂ 1 0 0 | 1 0 1 0 | 0 0 0 1 | 0 x = 1, y = z = 0

mikołaj: W podpunkcie a) to równanie ma jedno rozwiazanie

Godzio: Tak, trzeba wyznacznik 3 x 3 policzyć (chyba) i pokazać ≠ 0