uklad rownan ;p: Kiedy jakis uklad rownan ma nieskonczenie wiele rozwiazan?

;p: Układ równań 4x + 2y = 10 6x + ay = 15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli a) a= −1 b) a= 0 c) a=2 d) a=3 ? Jak to zrobić? ?

AS: Układ będzie miał nieskończenie wiele rozwiązań, gdy proste określone tymi równaniami będą się nakładać.

pigor: ... a będą się nakładać (pokrywać), czyli ich równania będą miały swoje współczynniki proporcjonalne (w szczególności identyczne) wtedy i tylko wtedy, gdy ⁴₆=²_a ⇔ ²₃=²_a ⇔ ¹₃=¹_a ⇔ a=3 ; odp. d) .

;p: dzieki