Trygonometria Basiek: Nie mam nawet pojęcia, czy da się to rozwiązać, ale....

	π
|sin(2x+		)|=0,8
	x

dla x∊<0,2π>

psik:

	π
t = 2x +
	4

|sint| = 0,8 sint = 0,8 v sint = −0,8?

psik:

	π
tam oczywiście
	x

psik: ale nieładne liczby

Basiek:

	π
Tfu. *		oczywiście.
	3

psik: hmm to chyba niewiele zmienia .

Basiek: dla sint>0

	π
sin(2x+		)=0,8
	3

I że niby co dalej? Dwie kolejne linijki mógłbyś (mogłabyś?) mi zapisać?

Henio: sin(2(x+π/6)=0,8

Henio: czyli przesunięcie wykresu sin2x o π/6 w lewo

Henio: sin x = 0.8 dla około 53 stopnie

Basiek: Tzn. w tym zadaniu chodzi o geometryczną interpretację, to umiem. Nie wiem tylko, czy można to policzyć.

Basiek: dla sint>0 2x+60^o= 53^o lub 2x+60^o= 127^o I tak samo potem z ujemnymi, tak

kylo1303: Jesli nie interesuje cie odczytanie przyblizonej wartosci z tablic to ewentualnie zostaje zabawa ze wzorami, przykladowo: sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2*(sinacosb+sinbcosa)*(cosacosb−sinasinb) i cos probowac

blogther: Basiek najdrosza pomozesz https://matematykaszkolna.pl/forum/144513.html tym razem podziekuje juz nawet z gory...... uwaga dzikuje z gory dzieki

blogther: jak zwykle z błedami za co przepraszam

Henio: tam wyżej brakuje ci co ile się powtarza a co do ujemnych to chyba tak

Basiek: "Najdroższa".... awansowałam

Godzio: Basiek podaj pełne polecenie, bo znam to zadanie

Basiek: Czyli +2kπ ? Tzn. bo jak już piszę w stopniach, to to też powinno być w stopniach? Np. +360^o*k ?

Basiek: Oj, Godzio, zrobiłeś tyle zadań, że znasz... wszystkie. Treść:

	π
Naszkicuj wykres funkcji g(x)=sin(2x+		), następnie ustal liczbę rozwiązań równania
	3

|g(x)|=0,8 należących do zbioru <0,2π> Jak tam Godziu− zapracowany człowiecze?

Godzio: Wiedziałem, że to to zadanie Jak sama widzisz, narysuj wykres, (ważna jest końcówka na przedziałach) i narysuj prostą y = 0,8, a następnie podaj liczbę rozwiązań, czyli punktów przecięcia

Henio: Tak wszystko w stopniach.

Godzio: Jak tam ? Fatalnie, mam zapieprz taki, że nie wyrabiam z niczym dzisiaj sobie urlop biorę, a od jutra aż do kolokwiów zapierdziel

Godzio: Pisz lepiej jak matura Ci poszła

Basiek: Godzio no... spokojnie. Narysować umiem. Zresztą, z takimi prośbami to ja biegam do wujka Wolframa. Nie umiem rozwiązywać równań trygonometrycznych. Stąd− patrzę, że to troszkę niecodzienne, może się czegoś nauczę

Godzio: Jak to nie umiesz y = sinx −− to umiesz

	π		π
y = sin(x +		) −− przesunięcie sinusa o		w lewa
	6		6

	π
y = sin(2x +		) −− ściśnij wykres 2 razy
	3

Albo

	π		π
y = sinx ⇒ y = sin2x ⇒ y = sin(2(x +		)) = sin(2x +		)
	6		3

Bez różnicy kolejność

kylo1303: To po co ty Basiu chcesz obliczac to wyrazenie co podalas? Masz podac tylko LICZBE rozwiazan a nie same rozwiazania

Basiek: Cytuję jeszcze raz: "Narysować umiem". A matura... kiepsko, kiepsko, chociaż miałam nie narzekać. Albo praca na temat, albo nie. Ale będzie dobrze, zawsze jest.

Basiek: Teraz Kylo: "Nie umiem rozwiązywać równań trygonometrycznych. Stąd− patrzę, że to troszkę niecodzienne, może się czegoś nauczę."

Henio: To zrób sobie np takie: Rozwiąż równanie: cos(2x+π/3)=1/2 x∊(−π,5/2π).

Basiek:

	π		π		π		π
2x+		=		+2kπ lub 2x+		=−		+2kπ i k∊C
	3		3		3		3

	π
x=kπ lub x=		+2kπ k∊C i
	3

	5
x∊(−π,		π)
	2

	π		7π
x∊{0,		, π,		, 2π}
	3		3

Henio: w drugim masz błąd

Basiek: Oczywiście, ja w tym zawsze zrobię błąd, chociażby jak proste nie było. To przez przeświadczenie o tym, że "nie umiem" i "będzie źle", więc... jest źle. Poprawiam.

	π
x=−		+2kπ
	3

	π		5π
x∊{0, π, 2π, −		,		}
	3		6