Pochodne... Maslanek: Dwa boki trójkąta powiększają się jednostajnie z prędkością 4cm/s, 6cm/s, natomiast kąt zawarty

	√3
między nimi zmniejsza się z prędkością		s−1. Określić prędkość zmiany pola tego
	10

trójkąta w chwili, gdy jego boki i kąt odpowiednio równe są 20cm, 50cm i 30^o. Trudne to . Zacząłem tak: a=20cm b=50cm α=30^o. a'=a+4Δt b'=b+6Δt

	√3 Δt
α'=α+		.
	10

	1
P=		ab sinα.
	2

	ΔP
Z definicji pochodnej lim (Δx→0)		= U{1/2(a+4Δt)(b+6Δt)[sin(α−√3/10 Δt)] − 1/2ab
	Δt

sinα}{Δt}

	sinα/2(6a Δt + 24Δt2 + 4bΔt)
Po paru równasiach dochodzimy do postaci		=
	Δt

sinα(3a+12Δt+4b) = 1/2 * (60+0+200) = 130. −−−−−−−−−−−−−−−−− Pomimo mam nadzieję poprawnych obliczeń gdzieś tu się znajduje kolosalny błąd, bo... Odp. 5...

Maslanek: Z definicji pochodnej

	ΔP		1/2(a+4Δt)(b+6Δt)[sin(α−√3/10 Δt)] − 1/2ab sinα
lim (Δx→0)		=		.
	Δt		Δt

Trzeba było po prostu przenieść linię Proszę o pomoc

Maslanek: Hop

Maslanek: Żeby było razem to hop!

Maslanek: I hop

Basiek: Bez urazy, ale nie dziwię się, że nie znajdujesz pomocy. Skąd Ty te zadania bierzesz?...

Maslanek: Analiza matematyczna w zadaniach, Krysicki, Włodarski No więc hop!

Maslanek: No więc tak... Dla zainteresowanych Ogólnie rozwiązanie zadania jest dobrze oprócz pewnego szczegółu (otóż za grubego przybliżenia

	√3		√3*Δt
przy sin(a−		). Które powinno być równe: sina−cosa*		,
	10		10

	√3		√3 Δt
bo sin		Δt ~		.
	10		10

Wtedy dP=5 jak wyjść powinno

Maslanek: Jeszcze trochę innym sposobem jaki mi psor zaserwował

	xy sin a
S=		.
	2

dS		dx		dy		d a
	= 1/2 * y sin a		+ 1/2 * x sin a		+ 1/2 * xy * cos a *
dt		dt		dt		dt

dS
	= 1/2 * 50 * sin 30 * 4 + 1/2 * 20 * sin 30 * 6 + 1/2 * 20 * 50 * cos 30 *
dt

(−U{√3{10})

dS
	= 50 + 30 − 50 * 3/2 = 80 − 75 = 5.
dt