Geometria analityczna, Okrąg Henio: Przy jakim warunku dla liczb a, b, c okrąg o równaniu: x²+y²+ax+by+c=0 jest styczny do osi OX

Henio: Ja to zacząłem robić tak: obliczyłem S i r:

	a		b
S=(−		,−		)
	2		2

	√a2+b2−4c
r=−
	2

Napisałem równanie takie że r ma być równe odległości punktu S do prostej y=0. i wyszło mi a²−4c=0 i niewiem co mam z tym zrobić.

Henio:

Henio: można to zapisać tak: a=−2√c lub a=2√c c=a²/4 b∊R ale mógłby mi ktoś powiedzieć czy to dobrze?

Godzio:

	a		b
S(−		,−		)
	2		2

	a2 + b2 − 2c
r = √a2/2 + b2/2 − c ⇒		> 0 ⇒ a2 + b2 − 2c > 0
	2

	b
Wiemy dodatkowo, że r = |		| > 0 ⇔ b ≠ 0
	2

	b
√a2/2 + b2/2 − c = |		| /2
	2

a2
	= c
2

a² = 2c Zatem warunki muszą być takie:

⎧	a2 + b2 − 2c > 0
⎨	a2 = 2c
⎩	b ≠ 0

Henio: Dzięki wielkie

Godzio: Tam małe błędy r = √a²/4 + b²/4 − c Dalej są oczywiste zmiany, tam gdzie 2 ma być 4