. Pola: Rozwiąż równania : a) −x²−5x=6 czyli −x²−5x−6=0 Δ=25−24 √Δ=√1

	5−√1		5+√1
x1 =		a x2 =		?
	−2		−2

Saizou : √1=1

Aga1.: √1=1 i licz dalej.

Pola: czyli x₁ = −2 a x₂ = −3 ?

Saizou : tak

Xenoa: aaa (x−1)(2x+3)(2−x)² = 0 potęgowanie, opuścić nawiasy, delta ?

ICSP: albo przyrównaj każdy nawias do 0

Xenoa: czyli x−1=0 →x=1 2x+3=o → x=1,5 (2−x)²=o → x²=−4 ?

Saizou : x²=−4 sprzeczność

Xenoa: wiem czyli rozwiązaniem jest x=1 ; x=1,5 ?

picia: a skad x²= −4 ?

Xenoa: (2−x)²=0 → 4−x²=0 →x²=−4

picia: a to tak sie podnosi nawias do kwadratu? pierwsze slysze.. (2−x)²=(2−x)(2−x)=0

picia: x=2 i gdyby bylo potrzebne , np nierownosc to jest to pierwiastek podwojny

Bobo: Jeśli już wzorem, to nie powinno być (2−x)(2+x) ? wtedy x=2 lub x=−2

picia: NIE. https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html

Bobo: Nie kminie, z którego wzoru to. (a−b)² ?

picia: przeciez dalem link ze wzorami skroconego mnozenia... (a−b)²= a²−2ab+b²

Bobo: No tak, to widzę, ale wtedy wyjdzie 4−4x−x² =0 ? albo jestem naprawde tępy..

Henio: (2−x)²=(2−x)*(2−x) chyba logiczne

Xenoa: Bobo, na jedno wyszło

picia: wyjdzie 4 − 4x + x² = 0 no i wez policz delte i zobacz co wyjdzie.

picia: to po co liczyc delte? troche szybciej chyba zwyczajnie przyrownac do 0 i juz sie ma wynik niz podnosic do kwadratu,liczyc delte i wyliczyc pierwiastek?

Xenoa: Δ=0

	4
x0 =
	2

x₀ = 2 ?

picia: no to ja ten wynik juz mialem dawno temu. (2−x)²=0 ⇒ x=2

Xenoa: Ok. a co do nierówności kwadratowych : 4x²+x+1>0 ? Δ=17 czyli √Δ=√17 i wtedy wychodzi dziwny wynik przy x₁ i x₂

picia: policz jeszcze raz Δ.

Xenoa: a=4 b=1 i c=1 Δ= 1−4*4*1 Δ= −15 miałam błąd bo w liczeniu Δ zamiast − dałam +

picia: dobrze. co teraz?

Xenoa: skoro delta jest ujemna to niema rozwiązania

picia: no i wlasnie nie. to jest nierownosc. skoro a>0 i Δ<0 to parabola ma ramiona skierowane do gory i jest nad osia. a mamy rozwiazac >0 czyli rozwiazaniem sa wszystkie liczby rzeczywiste.

Xenoa: Ah, zawsze mi się myli z równaniami. Dziękii

Xenoa: a właśnie. Widziałam że już ktoś to dał, ale dalej nie rozumiem jak to rozwiązać. x⁴−3x²−4=0 nie da się wyciągnąć ani liczby, ani x przed nawias. Podzielić to ? jak tak, w jaki sposób ?

picia:

Maslanek: t=x² ; t≥0

asdf: @Maślanek Nie ten poziom @Xenoa x⁴ − 3x² − 3 − 1 = 0 metodą grupowania

Maslanek: Za wysoko czy za nisko?...

asdf: za nisko oczywiście..metodą grupowania nie poradzi sobie licealista, twoją zrobi nawet przedszkolak

ICSP: asdf pokaż mi to grupowanie

Xenoa: @Maślanek − dla mnie − za wysoki poziom, kompletnie nie ogarnęłam o co Ci chodzi @asdf − dzięki

asdf: ojoj nie tak za szybko zaraz coś innego wykombinuję

asdf: tam na pewno jest −4?

ICSP: skoro kombinujesz coś innego : x⁴ − 3x³ − 3x − 1 = 0 x⁴ + x² − 3x³ − 3x − x² − 1 = 0 x²(x²+1) − 3x(x²+1) − 1(x²+1) = 0 (x² − 3x − 1)(x²+1) = 0 pierwszy z delty drugi jest oczywisty.

Maslanek: asdf, wspaniała ironia... Zaczynam pracę z przedszkolakami

ICSP: x⁴ − 3² − 4 = 0 t = x² , t ≥ ,0 t² − 3t − 4 = 0 Δ = 9 + 16 = 25 √Δ = 5

	3+5
t1 =		= 4
	2

t₂ = −1 mamy więc : t = 4 = x² ⇒ x = ±2

Maslanek: Skąd te sześciany Ci się zrobiły?

ICSP: x² − 3x² − 4 = 0 oczywiście.

Maslanek: Tamto też jest dobre asdf (x⁴−1)−3(x²+1) = (x²−1)(x²+1) − 3(x²+1) = (x²+1)(x²−4) =0

asdf: Może i dobrze, ale nie tym sposobem chciałem...

Xenoa: @ asdf tak, −4 jest. @ICSP − To rozwiązanie ?

Xenoa: szczerze ? Nic z tego nie rozumiem co napisał ICSP.. i dalej nie wiem jak zrobić rozwiązanie

ICSP: zależy jaki przykład weźmiemy. x⁴ − 3x² − 3x − 1 x⁴ − 3x² − 3 − 1 to jest zasadnicza różnica.

Xenoa: a skąd się wzięło 3x w x⁴−3x²−3x−1 ?

asdf: x⁴ − 3x² − 4 = 0 x⁴ +x² − 4x² − 4 = 0 x²(x² + 1) − 4(x² + 1) = 0 (x − 2)(x + 2)(x² + 1) = 0 o to mi chodzilo, ale pewnie błąd jest gdzieś bo oglądam rozmowy w toku i nie bardzo się nad tym skupiam

ICSP: błąd przy przepisywaniu nie wiem po co ktoś by pisał −3 − 1 skoro można to zapisać jako −4 ...

ICSP: asdf równań dwukwadratowych nie grupujemy Używamy zmiennej pomocniczej.

Xenoa: taki był początkowy przykład .. x⁴−3x²−4=0 czy ktoś mi pomoże napisać to rozwiązanie od a do z ?

Maslanek: Masz już dwa rozwiązania. Chcesz jeszcze trzecie?

asdf: ICSP Ja nie ten poziom i z używania zmiennej pomocniczej jeszcze nie korzystałem A czemu się nie grupuje?

Xenoa: Potrzebuje jedno Ale nie wiem które wkońcu jest dobre i któro mam przepisać...

ICSP: po co myśleć na grupowanie skoro zmienną pomocnicza zawsze robisz tak samo? Słaby uczeń nie wpadnie ze np. 4 możemy zapisać jako 3 + 1 albo 2+2.

asdf: tylko o to chodzi, że jak Ci pisałem − ja zdaję maturę podstawową i zmiennej pomocniczej w programie nauczania nie ma...

Xenoa: halo...:( Któro rozwiązanie mam przepisać wkońcu ? Potem sobie pogadacie..

ICSP: 4 maj 16:45 − przepisz to . Potrafisz tak ładnie grupować ale nie znasz zmiennej pomocniczej? Ciekawe

asdf: według mnie zakładając, że jesteś uczniem z zakresem podstawowym z matematyki to grupowanie maślanka jest dla Ciebie odpowiednie A jak chcesz się popisać przed nauczycielem (czytaj: lizodup) to przepisz ICSP.

asdf: @ICSP Świat jest pełen niespodzianek

Xenoa: x⁴ − 3x² − 4 = 0 x⁴ +x² − 4x² − 4 = 0 x²(x² + 1) − 4(x² + 1) = 0 (x − 2)(x + 2)(x² + 1) = 0 ? I to jest koniec czy każdy nawias przyrównać do 0 ?

ICSP: masz obliczyć pierwiastki więc musisz każdy przyrównać do 0.

Xenoa: tak myślałam

asdf: ICSP napisał: równań dwukwadratowych nie grupujemy. Odpowiesz mi dlaczego się tego nie robi ?

Xenoa: czyli x=2; x=−2 i wychodzi x²=−1 czyli sprz. ?

ICSP: dajmy rownanie dwukwadratowe o wymyślonych współczynnikach np −5x⁴ + 17x² −1509 możesz je dla mnie pogrupować ?

asdf: Pustak ze mnie i nic mi nie przychodzi do głowy Ja mam takie podejście w matematyce, że jeżeli czegoś nie wolno robić to staram się zrozumieć DLACZEGO tego nie wolno robić..a odpowiedź "bo tak jest i koniec" to mnie nie satysfakcjonuje.. Trochę glupie pytanie, ale próbuje się domyślić dlaczego nie wolno, bo: Nie znamy wartości x i nie wiemy czy jest ona > 0 lub < 0, a podniesiona do kwadratu zawsze da > 0? o to w tym chodzi?

ICSP: Powiem ci że na twoim obecnym poziomie nie będziesz wstanie tego pogrupować. Będziesz za to wstanie wykazać że −5x⁴ + 17x² − 1509 nie posiada pierwiastków. Teraz wychodzę . Pa wszystkim.

asdf: cześć

Maslanek: Jak to nie posiada?...

Maslanek: Aha.. Dobra Już wiem Ślepy

asdf: Tylko dlaczego Twój post Maślanek (z godz. 16³⁹) jest dobrze, a mój jest źle..Konto premium masz jakieś czy co ?

asdf: korzystając z tej strony: https://matematykaszkolna.pl/strona/1389.html zrobiłem to tak: t = x² jak tu jest t = x² to nie powinno być jeszcze założenia, że t ≥ 0 ? −5t² + 17t − 1509 = 0 Δ < 0

Maslanek: W Bezdomce Skąd Ci się tamte sześciany pobrały?

Maslanek: Powinno.

asdf: które?

asdf: ale jestem zajebiszty, idę zjeść sznikersa

Maslanek: 16:36

asdf: to nie mój post, chyba, że Ci chodzi o to " tam nie powinno być −4"