całki
Paulina: Witam
Proszę o pomoc:
∫2x/5x2 + 1
Wiem że z mianownika mogę zrobić pochodną i wtedy mam 2/5 ∫ 10x / 5x2 + 1 i co dalej?
4 maj 10:53
Stres: | | 2x | |
∫ |
| dx  |
| | 5x2+1 | |
4 maj 10:59
Stres: Dobra zakładam że jest tak jak myślę.
| | 2x | | 2x * 5 * (1/5) | | 1 | | 10x | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx = |
| ∫ |
| dx |
| | 5x2 + 1 | | 5x2 + 1 | | 5 | | 5x2 + 1 | |
t = 5x
2 + 1
dt = 10xdx
| 1 | | dt | | 1 | | 1 | |
| ∫ |
| = |
| ln|t| + C = |
| ln(5x2+1) + C |
| 5 | | t | | 5 | | 5 | |
5x
2+1 zawsze dodatnie więc można pominąć wartość bezwzględną
4 maj 11:10