d blogther: Liczba a jest średnią arytmetyczną trzech liczb, a liczba b jest średnią arytmetyczną ich kwadratów. Zapisz za pomocą a i b średnią arytmetyczną trzech par iloczynów tych liczb.

Godzio:

	x1 + x2 + x3
a =
	3

	x12 + x22 + x32
b =
	3

x1x2 + x1x3 + x2x3		1		2x1x2 + 2x1x3 + 2x2x3
	=		*		=
3		2		3

1		(x1 + x2 + x3)2 − (x12 + x22 + x32)
	*		=
2		3

x1 + x2 + x3   x12 + x22 + x32   9 * ( )2 − 9 * ( )2   3   3
	=
6

9a2 − 9b2		3
	=		(a2 − b2)
6		2

blogther: dzieki nie wiedziałem własnie skad ta 1/2 sie bierze ale to po to zeby te 2 w liczniku skasowac tak?

Godzio: Tak

blogther: Godzio chyba masz zle bo w odpowiedzi jest ^{a2 − b}₂ i mi rownniez tak wyszło a = ^x+y+z₃ czyli ⇒ x+y+z = 3a b = ^x2+y2+z2₃ ⇒ x²+y²+z² = 3b

	(x +y +z)2 − (x2+y2+z2)
xy + xz + yz3 =		=
	6

	9a2 − 3b
=		= a2 − b2
	6