udowodnij nierówność radek: Znalazłem takie coś w sieci i ciekawi mnie, jak to rozwiązać: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a,b∊R zachodzi nierówność: (a+3b)⁴>=256ab³

Vax: Z am−gm: a+3b = a+b+b+b ≥ 4⁴√ab³ Po podniesieniu obustronnie do 4 potęgi dostajemy tezę.

Eta: Z nierówności między średnimi am≥ gm

	a+b+b+b
		≥4√a*b*b*b
	4

	a+3b
		≥4√a*b3 /4
	4

	(a+3b)4
		≥ ab3 /*256
	256

(a+3b)⁴≥ 256ab³ c.n.u

Eta:

Vax: