RÓW
lucyfer: Dla jakich wartsci parametru a jeden z pierwiastków równania
(2a+1)x
2−ax+a−2=0
jest większy od 1, a drugi mniejszy od 1?
pomoze ktos?
Basia:
1.
2a+1≠0
a≠ − 12
2.
Δ>0
Δ=(−a)
2 − 4(2a+1)(a−2)
Δ= a
2 − 4(2a
2−4a+a−2) = a
2−4(2a
2−3a−2) = a
2 − 8a
2 +12a + 8
Δ = −7a
2+12a + 8
−7a
2+12a+8>0
Δ
a = 12
2 − 4*(−7)*8 = 144+224 = 368 = 2*184 = 4*92 = 4*4*23 = 16*23
√Δa = 4
√23
| | −12−4√23 | | 6+2√23 | |
a1 = |
| = |
| |
| | −14 | | 7 | |
| | −12+4√23 | | 6−2√23 | |
a2 = |
| = |
| |
| | −14 | | 7 | |
| | 6−2√23 | | 6+2√23 | |
a∊( |
| ; |
| ) |
| | 7 | | 7 | |
3.
[ 2a+1>0 i f(1)<0 ] lub [ 2a+1<0 i f(1)>0 ]
f(1) = (2a+1)*1
2 − a*1 + a−2 = 2a+1 − a + a −2 = 2a−1
spróbuj dokończyć te obliczenia
i potem zebrać wszystkie warunki razem (muszą być spełnione równocześnie)