wartość bezwględna Ola : Wartość bezwzględna Mam pytanie, jako przykład dam rozwiązanie tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/1796.html Kiedy wyznaczam przedziały, to skąd mam wiedzieć kiedy jest przedział otwarty, a kiedy domknięty?

konrad: które przedziały, te na początku?

Ola : tak, tylko tego nie wiem

konrad: a to się zazwyczaj zawsze tak robi, że z lewej jest otwarty, a z prawej domknięty (no chyba że jest nieskończoność)

Ola : I tyle? Nie ma żadnej reguły?

konrad: tzn musi być z jednej strony domknięty żeby ta liczba się zawierałą w przedziale, bo jakby np. było tutaj (−∞,−3),(−3,2> no to te −3 by nie należałoby nigdzie

Ola : Ok dzięki Mam jeszcze jedno pytanie Jeśli mamy np. (−3,2>, to skąd mam wiedzieć, że mam akurat rozwiązywać x−2≤0, a nie np. x−2>0? Od czego to zależy?

konrad: tam chodzi o to, że w przedziale (−3,2> to co jest w pierwszym module (czyli x−2) jest zawsze mniejsze bądź równe 0

Ola : ale skąd mam to wiedzieć?

konrad: patrzysz na zawartość modułu i na przedział i oceniasz czy w tym przedziale ta zawartość jest większa czy mniejsza 0

Ola : Dobra, popatrzyłam. I co dalej?

Aga1.: Ix−2I=x−2, gdy x−2≥0⇔x≥2 Na prawo od 2 piszesz x−2, na lewo od 2 wpisujesz −x+2

Ola : Już rozumiem! Dzięki za wytłumaczenie i cierpliwość

konrad: tzn ja Ci nie kazałem teraz patrzeć, tylko ogólnie napisałem co się robi jak już stwierdzisz czy to co w module jest w danym przedziale mniejsze/większe (mniejsze równe itd.) od zera, to wtedy odpowiednio opuszczasz moduł ze zmianą znaków lub bez

Aga1.: Ix+3I=x+3, gdy x+3≥0⇔x≥−3 Ix+3I=−x−3, gdy x+3<0⇔x<−3 Inny sposób np.W przedziale <−3, 2) wybierasz liczbę z wnętrza przedziału np. 0 i liczysz 0−2=−2<0 zmieniasz znaki Ix−2I=−(x−2)=−x+2 0+3=3>0, nie zmieniasz znaków, Ix+3I=x+3.