przykłady EmeK: Potrzebuję się dowiedzieć jak obliczać tego typu zadanie, mam kilka przykładów do takiego polecenia: Styczna do krzywej f(x) w punkcie (x₀, f(x) ) ma równanie y−f (x₀)= f' (x₀) (x−x₀). Wyznacz równanie stycznej do f(x) w punkcie x₀ i chciałabym żeby ktoś mi pokazał jak to obliczać na przykładzie np. takim : f(x)=x² + 3, x₀=7

b.: trzeba po prostu podstawić do wzoru... f(x₀) = f(7) = .... policz pochodna f'(x), oblicz f'(x₀)...

Maslanek: f'(x) = 2x y = 2x_s * x +b (x_s, f(x_s)) ∊ y ⇒ 2x_s² + b = x_s²+3 ⇒ b=3−x_s² Więc y=2x_s * x − 3 +x_s². Zatem y(7) = 14x − 3 + 49 = 14x + 46. True?

Maslanek: eh... y=2x_s * x + 3 − x_s². y(7) = 14x + 3 − 49 = 14x − 46

Maslanek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B3+%3D+14x-46 Normalnie kozak jestem

EmeK: no fakt, dobry jesteś... nie to co ja

emek: ktoś mi wytłumaczy skąd się bierze drugi wers z 14:01?

Maslanek: f'(x) to współczynnik kierunkowy stycznej.

Maslanek: W danym punkcie styczności

EMEK: zrobiłem to w prostszy sposób i wyszło mi y=x−13

EMEK: a jednak też wyszło mi y−14x−46 ale i tak krótszym sposobem