Ciąg geometryczny fcb: W pewnym ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S_n=5(2ⁿ−1). Wykaż, że jest to ciąg geometryczny.

Maslanek: a_n+1=S_n+1 − S_n = 5(2ⁿ⁺¹ −1) − 5(2ⁿ−1) = 10*2ⁿ − 5 − 5*2ⁿ + 5 = 2ⁿ (10−5) = 5*2ⁿ

fcb: powinno wyjść: 5*2ⁿ⁻¹. Mam własnie problem z doprowadzeniem do tej postaci.

Maslanek: a_n+1 = 5*2ⁿ, więc a_n = 5*2ⁿ⁻¹

fcb: rzeczywiście, nie doczytałem dzięki