Pewne rozwiązanie Maslanek: Zadanie 1 (5pkt) Uzasadnij, że jeżeli trzy liczby naturalne a,b,c tworzą tzw. trójkę pitagorejską (to znaczy: zachodzi równość a2 + b2 = c2), to co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 3. −−−−−−−−−− Ktoś tutaj zamieścił takie zadanko. I tak sobie przysiadłem... a²+b²=c² a, b, c ∊ N Niech a≤b≤c b=a+k ; k∊N₊ c=a+l ; l∊N₊ Wtedy a² + (a+k)² = (a+l)² Po paru przekształceniach: a² + 2a(k−l) + (k²−l²) = 0 Musi mieć jakieś rozwiązania, więc: Δ=4(k−l)² − 4k² + 4l² = 8l² − 8kl = 8l (l−k) ≥ 0 Zatem l∊<0,k> c=a+l; gdzie l∊<0,k> oraz b=a+k Zatem c≥b ⇔ l=k Wtedy a² = 0, czyli a=0, gdzie 3|0... Ale nie wyszło to czego od nas chcą... Czemu?

wmboczek: l∊<k;∞) tu masz błąd łatwiej to zrobić analizując resztę

Maslanek: Faktycznie... Głupota A jak to pokazać w taki sposób?