Przekształcenia funkcji robertn5012: Mam problem z zadaniem, nie wiem jak się za niego zabrać i co liczyć. Mógłby ktoś napisać co robić nie zależy mi na wyniku, tylko co zrobić (wyniki i rozwiązania mogę znaleźć na innych stronkach, ale mi to nie pomoże) Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)=x²−8x+5 a) podaj wspolrzedne wektora o jaki zostal przesuniety wykres funkcji g okreslonej wzorem g(x)=x² , aby otrzymac wykres funkcji f b) wykres funkcji g przesunieto o wektor u=[−2;−10] i otrzymano wykres funkcji h. podaj wzor funkcji h. Z góry wielki dzięki

picia: przeksztalc sobie na postac kanoniczna

picia: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

PuRXUTM: musisz przekształcić wzór funkcji f(x)=x²−8x+5 na postać kanoniczną bo ta jest postacią ogólną wzór standardowy na postać kanoniczną to y=a(x−p)²+q przynajmniej tak mi się wydaje współrzędne punktu wierzchołka paraboli to (p,g)

	b
p liczymy ze wzoru p=−		( b=−8, a=1 bo wzór ogólny funkcji to y=ax2+bx+c czyli
	2a

odczytujesz współczynniki ze wzoru f(x)=x²−8x+5 )

	−(b2−4ac)
teraz wzór na q, q=		wyliczasz i podstawiasz do wzoru
	4a

y=a(x−p)²+q ( a=1 bo przy x² jest 1) cdn.

PuRXUTM: w sumie napisz czy rozumiesz bo za bardzo to nie mam ochoty pisać

picia: co za dokladnosc

robertn5012: Okej mam postać kanoniczną: f(x)=(x+4)²−11 i co z tego wnioskuję że przesuwam o 4 w lewo i 11 w górę? Czyli o wektor: w=[4;−11]?

PuRXUTM: no wiesz chciałem żeby zrozumiał ale odeszła mi już ochota do dalszego pisania

PuRXUTM: przesuwasz o 4 w lewo i 11 w dół czyli o wektor w=[−4;−11] popatrz na postać kanoniczną y=a(x−p)²+q więc jak w nawiasie masz plus to znaczy że p jest ujemne

PuRXUTM: rozumiesz ?

robertn5012: nie bo ja się walnąłem przy przepisywaniu i jak obliczyłem p=4 czyli wzór f(x)=(x−4)²−11 i dobrze tam napisałem. A co do b) to po prostu przesunąć o wektor u i uzyskujemy h(x)=(x+2)²−10?

robertn5012: wystarczyła mi już pomoc "picia" podpowiedź ale bardzo dziękuję

picia: zgadza sie

PuRXUTM: tak wystarczy tak, poprostu ja ci napisałem po kolei bo nie wiem ile umiesz ale dobrze że wystarczyła tylko mała podpowiedź

robertn5012: dzięki mordeczki za pomoc za nakierowanie

picia: prosze