logarytmy fafik: Prosze o rozwiązanie tego zadania i wytłumaczenie krok po kroku jak było zrobione, nie wiem kompletnie o co chodzi: log₃81+ log₈1− log(na dole jedna druga)16 −log10 +log₃ 3+log₂ ¹₃₁

PuRXUTM: log₃81 to 4 bo 3⁴=81 log₈1 to 0 bo 8⁰=1

	1
log		16=−4 bo ... dalej spróbuj sam
	2

fafik: a sprawdzisz mi potem?

PuRXUTM: tak

PuRXUTM:

	1
log2		to napewno jest dobrze ?
	31

fafik: 1+ 0 +4 (log 10− nie wiem) + 1 + ( log₂ ¹₃₁ nie wiem)

fafik: tak i właśnie nie wiem o co chodzi... u koleżanki mam rozwiązanie −5. Mam rozwiązanie zadań, ale chcę na forum sprawdzić czy dobrze i coś zrozumieć a nie spisać na żywca

PuRXUTM: log10 − jeżeli nie ma napisane podstawy logarytmu to jest nią 10 więc 10¹=10 czyli log10=1

	1
jeżeli chodzi o ten log2		to też zabardzo nie wiem ale można zrobić tak
	31

	1
log2		=log21−log231=0−log231 dalej nie wiem
	31

konrad:

	1
założę się, że na końcu jest błąd i powinno być log2
	32

fafik: a z teo rogarytmu ma wyjść jakaś 1 liczba, czy je oddzielnie się robi? jak to się zapisuje w ogóle?

PuRXUTM:

	1
też mi się tak wydaje bo wtedy log2		=−5
	32

PuRXUTM: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html tu masz wszystkie wzory liczy się je oddzielnie

fafik: wybacz, w osttanim jest log 2 ¹₃₂. Źle zapisałam wcześniej

fafik: konrad masz rację.

123:

	1
log381 + log81 − log1216 − log 10 + log33 + log2
	31

	1
4 + 0 − 4 − 1 + 1 + log2
	31

	1
log2
	31

fafik: więc to będzie w rozwiązaniu ostatecznie zapis: 1+0+4+1+ (−5)? tak?

123: −5 <−− wynik

PuRXUTM: mi się wydaje że tak ma być 4+0−(−4)−1+1−5=3

fafik: a spotkałam się z zapisem, np.: log₃ 3 =c₅ 3^C5 =3 C5= 1 dlaczego tak? co oznacza c5?

fafik: że 5 w kolejności? a c?

PuRXUTM: moim zadaniem log₃3=x 3^x=3 ⇔ x=1

fafik: to tak zapiszę

fafik: a jeszcze do ciągów, poprosiłam o rozwiązanie zadania i było : an+1−an=2+5*(n+1)−(2+5n)=2+5n+5−2−5n=5 5>0 zatem dany ciag jest rosnacy a ja spotkałam się z zapisem takim, koleżanka ma takie roziwązanie tego zadania: a) an =2+5n a1= 2+5*1 a1 = 7 b) a2=2+5*2 a2= 1 c) a3=2+5*3 a3=17 O co chodzi? całkiem różni się od tego wyżej, tu jest rozbite jakoś

konrad: pomijając, że w b powinno być 11 nie 1, to chodzi tu o to, że zostały policzone wartości kilku pierwszych wyrazów ciągu, no i widać, że te wyrazy rosną zatem niby ciąg jest rosnący, ale to nie jest dobra metoda

konrad: aczkolwiek dla tego ciągu akurat takie coś można by uznać mi się zdaję bo ten ciąg jest funkcją liniową

fafik: a jak to rozwiązać łatwiej czy tam lepiej?

konrad: no lepiej tą metodą a_n+1−a_n

PuRXUTM: po prostu ona badając monotoniczność podstawiała sobie kolejne wyrazy żeby zobaczyć czy wartości rosną czy maleją ale to nie jest idealna metoda bo np. 50 pierwszych wyrazów funkcja będzie rosła a później malała poza tym a₂ powinno chyba być 12

konrad: ano 12, nie 11

fafik: aha, rozumiem już o co chodzi, dziękuję