Grześ ? SKS: Grześ, można Cię tu prosić na chwilkę ? Czy mógłbyś mi jeszcze trochę objaśnić to co tu chodzi (tylko tak łopatologicznie ): https://matematykaszkolna.pl/forum/45476.html. Dlaczego założenie jest że p∊R i ma choć jedno rozwiązanie (może mieć więcej?) i w ogole najlepiej wszystko

SKS: ?

SKS:

PuRXUTM: ta strona nie istnieje...

Godzio: p ∊ R to założenie początkowe, po prostu dla formalności, później wyznaczamy konkretny przedział, Rozwiązując równanie f(x) = p rozpatrujesz funkcje f oraz funkcje p (jest to po prostu stała liczba, na wykresie wygląda to tak, że jest to po prostu prosta, np y = 3 (dla p = 3). W zależności od tego p znajdujesz rozwiązania tego równania: f(x) = p. Wystarczy, że będzie jedno rozwiązanie i już to będzie się zaliczało do zbioru wartości, zauważ, że zbiór wartości funkcji ciągłej zawiera się w prostych (o ile jest ograniczony) np sinx ≤ 1 i sinx ≥ − 1 czyli zawiera się pomiędzy prostymi p = −1 i p = 1, a dodatkowo sinx jest jest ciągły, więc w środku nie znajdziemy, żadnych niespodzianek, stąd ZW_sinx = <−1,1>

Godzio: A właśnie ! Nie napisałem najważniejszego, rozwiązaniami równania f(x) = p są punkty przecięcia się funkcji f z prostą p

SKS: Czyli tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/45476.html na początku wyliczamy p i i dla p= 2 sprawdzamy ze nei ma rozwiazan i potem p≠2 i po prostu wyliczamy to p dla każdej liczby rzeczywistej tak? i wtedy p to zbiór wartości? Rozpatrujemy tu tylko p−2 ⇒ p=2 a tam jest jeszcze p−1 ⇒ p=1 czemu tej 1 nie rozpatrujemy?

SKS:

SKS: ?

SKS: ?

Godzio: Bo dla 1 jest wszystko ok, zauważ, że w mianowniku mamy tylko p − 2, a przez zero dzielić nie możemy, więc musimy ten przypadek rozpatrzyć osobno

SKS: aa ok rozumiem dzięki