Ciągi, matma kasien94: Mam problem z tym zadaniem. Proszę, niech mi ktoś pommoże. Z góry dzięki za pomoc. 5. Długości boków prostokąta i długość jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości boków i pole prostokąta. Obwód jest równy 28.

ICSP: załóżmy ze boki mają długości : a−r a natomiast przekątna ma długość a + r mam więc : a−r + a−r + a + a = 28 − ze wzoru na obwód prostokąta 4a − 2r = 28 2a − r = 14 oraz z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy : (a−r)² + a² = (a+r)² a² − 2ar + r² +a² = a² + 2ar + r² a² = 4ar a² − 4ar = 0 a(a − 4r) = 0 a = 0 − sprzeczne a − 4r − a − 4r = 0 2a − r = 14 mamy układ równań. pierwsze przemnażam przez −2 i od razu odejmuje 7r = 14 r = 2 zatem a −4r = 0 a − 8 = 0 a = 8 mamy więc : a = 8,r = 2 nasz trójkąt ma boki : a − r = 8−2 = 6 a = 8 P = 6*8 = 48

kasien94: Ta piatka mi się wymsknęla przed treścią zadania, sorki

ICSP: Domyśliłem się ze jest to zad 5

kasien94: Genialnie policzone Dzięki