q Qwerty: Dany jest trapez o podstawach AB, CD i punkcie przeciecia sie przekatnych O. Wiadomo, ze pole trojkata ABO jest równe P, a pole trojkata CDO jest równe S. Oblicz pole trojkata ADO.

Qwerty: Da ktoś rade?

Basia: trójkąty AOB i COD są podobne w skali k = √^P_S stąd: BO = k*DO AO = k*CO β=180−α

	1		1
PAOD =		*AO*DO*sinβ =		*k*CO*DO*sin(180−α) =
	2		2

	1
k*		*CO*DO*sinα = k*PCOD = √PS*S = √P*S
	2

Eta:

Qwerty: Miałbym tylko pytanie jak z przed ostatniego wersu "sin(180−α)" zmieniło sie na "sinα" przy P_AOD ?

Qwerty:

	P		P
I czy √		* S nie równa sie S √		..
	S		S

Eta: sin(180^o−α)= sinα ( ze wzoru redukcyjnego !

Qwerty:

	P
√		* S = √P*S
	S

A to jak jest mozliwe? Bo tego nie czaje...

Eta: Usuwając niewymierność z mianownika

	P		√P		√P		√S
√		*S=		*S=		*S *		= √P*√S=√P*S
	S		√S		√S		√S

Qwerty: Załamałem się. Teraz juz wszystko jasne. Dziekuje bardzo i wybacz za meczenie

Eta: Wybaczam .... i dzięki za kwiaty