logarytmy.. Kasia: Rozwiąż równanie logarytmiczne: log₂ (11−x²)=2

viola: Zacznij od wyznaczenia dziedziny

Kasia: a mógłby ktoś mi to rozwiązać? bo jutro mam spr a tego typu zadań w ogóle nie umiem zrobić..

dpelczar: czekaj juz robie

Mickej : Viola ile masz lat Postać logarytmu log_ab=c dziedzina to a≠1 a>0 b>0 spróbuj sama wyznaczyć dziedzinę

Kasia: ok

Mickej : nie patrz na jego rozwiązanie sama spróbuj będę ci tłumaczył kolejne etapy tak dużo więcej zrozumiesz

Kasia: czekam

Eta: Dziedzina : liczba logarytmowana >0 zatem: 11− x² >0 <=> (√11− x )(√11+x) >0 ramiona paraboli do dołu więc wartości >0 są dla x€( − √11, √11) czyli D= (−√11, √11) teraz z def log: log_ab= c <=> a^c = b gdzy b>0 i a>0 i a≠1 więc u Ciebie a = 2 b=11−x² czyli 11− x² = 2² <=> 11−x² = 4 <=> 7− x² = 0 <=> ( √7− x)(√7+x)=0 <=> x = √7 v x = −√7 obydwa rozwiązania € D wiec odp: x = √7 v x = −√7 sprawdzenie: log₂( 11−7) = log₂ 4 = 2 bo 2²= 4 powodzenia na sprawdzianie

Kasia: dzięki

dpelczar: wiec: liczba logarytmowana − jesli wiesz oczym mowie musi byc: 11−x² > 0 | * (−1) x² − 11 < 0 x² < 11 x< √11 lub x > − √11 log₂ (11−x²) = 2 <==> log₂ (11 − x²) = 4 Bo log₂ (x) = 2 dla x=4 log opuszczamy i : 11 − x² = 4 −x² + 7 = 0 | *(−1) x² − 7 = 0 (x − √7) * (x + √7) = 0 x = √7 lub x = −√7 a rozwiazaniem sa oba x poniewaz oba naleza do dziedziny

Eta: Mickej sorry , mam dziś dzień ........ dobroci

dpelczar: Eta chcialem ja to zrobic a ty mnie wyprzedzilas to nie fer

dpelczar: Racja − jak czegos nie wiesz to pytaj − w koncu po to tu jestesmy

Mickej : Widze Eto dpelczar jak sie to mówi kto pierwszy ten lepszy

Eta: Poprawiam dpelczar D= x€ ( − √11, √11)

Eta: Ale podał źle dziedzinę

Kasia: dziękuję bardzo wam wszystkim

dpelczar: nie podalem zle dziedziny... tylko jej wcale nie napisalem przedzialem... ale dizekuje za poprawienie

Mickej : a Viola mi dalej nie powiedziała ile ma lat