Liczby znajdujących sie w urnie kul białych, niebieskich i czerwonych ( w podanej kolejności)
tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy równej 2. Losujemy jednoczeście trzy
kule. Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul, z której każda jest innego koloru wynosi
3/13. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny trzech kul, wśród których dwie są tego
samego koloru, jeśli wiadomo, że liczba wszystkich kul w urnie jest nieparzysta.
| (3n+6)! | (3n+4)(3n+5)(3n+6) | ||||||||||
|Ω| = | = | = | ||||||||||
| 3!*(3n+3)! | 6 |
|
|
| ||||||||||||||||||||||
|A| = | * | * | = n(n+2)(n+4) | |||||||||||||||||||||
| 6n(n+2)(n+4) | ||
P(A) = | = | |
| (3n+4)(3n+5)(3n+6) |
| 6n(n+2)(n+4) | |
= | |
| (3n+4)(3n+5)*3(n+2) |
| 2n(n+4) | |
| (3n+4)(3n+5) |
| 2n(n+4) | 3 | ||
= | |||
| (3n+4)(3n+5) | 13 |