Okrąg Kaśka : Okrąg ośrodku w punkcie S(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y= 2x−3 . Oblicz współrzedne punktu styczności.

Kaśka : HELP ME

lolek: y=ax+b

Basia: k: y=2x−3 A − punkt styczności wtedy pr.SA ⊥ k napisz równanie pr. SA znajdź punkt wspólny prostych k i SA (to właśnie A)

ewa: prosta k: 2x−y−3=0

	|2*3−1*7−3|		4
r= d(S,k)=		=
	√22+(−1)2		√5

	16
równanie okręgu: (x−3)2+(y−7)2=
	5

Podstawiam y=2x−3 do równania okręgu:

	16
x2−6x+9+(2x−10)2=
	5

	16
x2−6x+9+4x2−40x+100=
	5

	230		3
25x2−230x+529=0 ma jedno rozwiazanie x=		=4		=4,6
	50		5

y=9,2−3=6,2 x=4,6 y=6,2 to współrzędne punktu styczności