tryg max: Jak algebraicznie rozwiązać równanie sin(60+α)=2sinα coś ze wzorów na sumę i różnicę argumentów? nie potrafię tego doprowadzić. Widać, że α=30^o

Basia: sin(60+x) − sinx = sinx

	60+x+x		60+x−x
2cos		*sin		= sinx
	2		2

2cos(30+x)*sin30 = sinx

	1
2*		*cos(30+x) = sinx
	2

cos(30+x) = sinx cos(30+x) = sin(90−(30+x)) = sin(60−x) stąd sin(60−x) = sinx sin(60−x) − sinx = 0

	60−x+x		60−x−x
2cos		*sin		= 0
	2		2

2cos30*sin(30−x) = 0 √3*sin(30−x) = 0 sin(30−x) = 0 30−x = k*180 x = 30 − k*180