Ciągi GOLO: Suma wyrazów początkowych wyrazu ciągu(a_n) wyraża się wzorem =S_n=n³ Oblicz: a)czwarty wyraz tego ciągu b)Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu(a_n) dla n≥2

Mateusz: a₄= S₄−S₃ a_n=S_n−S_n−1

GOLO: A mógłbyś mi napisać z czego to S_n−S_n−1

rafi: Suma S₄ i S₃ różnią dodaniem się do sumy S₃ kolejnego składnika który jest liczbą a₄

rafi: S₃ = a₁ + a₂ + a₃ S₄ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄

Mateusz: Jak wiesz albo i nie suma n początkowych wyrazów ciagu a_n to takie wyrazenie: S_n= a₁+a₂+a₃+..........+a_n−1+a_n S_n= a₁+a₂+a₃+..........+a_n−1+a_n= S_n−1+a_n | S_n−1 | zgodnie z powyzszym np a₁= S₁, a₂=S₂−S₁ a₃=S₃−S₂ itd ogolnie więc: a_n−1=S_n−1−S_n−2 to a_n wynosi po prostu a_n= S_n+S_n−1 dla n≥2

Mateusz: Poprawka ma byc a_n= S_n−S_n−1