położenie prostej względem okręgu... marciula: cześć mam podane takie zadanie i nie wiem jak mam się za nie zabrać... określ położenie prostej l względem okręgu gdy: l: x−y−1=0 o: (x−3)²+(y+2)²=8

picia: mozesz narysowac prosta i okrag

Basiek: y= x−1 podstawiam do 2.: (x−3)²+(x+1)²=8 x²−6x+9+x²+2x+1−8=0 2x²−4x+2=0 x²−2x+1=0 (x−1)²=0 −> x=1=> y=0 A(1,0) Prosta i okrę mają jeden punkt wspólny A.

picia: https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

marciula: czyli jak, muszę obliczyć l i o normalnie jak każde równanie?

rafi: odległość prostej od środka okręgu porównaj z promieniem

Basiek: Obliczmy to! S(3,−2)

|3+2−1|
	=2√2 =√8=r
√2

Prosta jest styczna do okręgu.

marciula: wyliczyłam promień r=2√2 , no i teraz wyliczam sieczną tak? tylko że sieczna d wyszła mi 0..

marciula: sorki, źle wyliczyłam sieczną ... dzięki za pomoc