funkcja kwadratowa z parametrem rysiek: Wyznacz te wartosci parametru m dla ktorych rownanie mx²+(m−3)x−m+2=0 ma conajmniej jedno dodatnie rozwiazanie. Warunki: Δ>0, bo ma miec 2 rozwiazania. Dalej nie wiem jak sobie poradzic z tym "conajmniej jedno dodatnie rozwiazanie". Wiem, że ze wzorów Viete'a...

Basiek: Najpierw, żeby w ogóle były jakieś rozwiązania Δ≥0 Potem myślimy: co najmniej jedno dodatnie? Czyli jedno dod., drugiej ujemne; lub dwa dodatnie. Prościej zrobić przeciwnym, potem odjąć od tego, co nam wyszło z Δ...., więć dwa ujemne:

−b		c
	<0 i		<0
a		a

No i.... m≠0, żeby było kwadratowe

Jack: (Δ>0 ∧ x₁*x₁≥0) ⋁ (Δ≥0 ∧ x₁*x₁>0 ∧ x₁+x₁>0)

kylo1303: Moze byc tez funkcja liniowa przeciez "co najmniej jedno" bedzie (oczywiscie musi byc wieksze od 0 )

Jack: Poprawka (chyba ostateczna ): DLa m≠0: (Δ>0 ∧ x₁*x₂≤0 ∧ x₁+x₂>0) ∨ (Δ≥0 ∧ x₁*x₂>0 ∧ x₁+x₂>0) Dla m=0: sprawdź, czy będzie rozwiązanie dodatnie.

Basiek: Moje rozwiązanie to jakby zdarzenie przeciwne, więc... oba mają być ujemne. Więc chyba m≠0, na tę chwilę ... ręki odciąć sobie nie dam.

psik: właśnie też się zastanawiałem czemu odrzuciliście f.liniową.

kylo1303: warunek x₁+x₂>0 jest wg. mnie niepotrzebny, przyklad: x₁=3 x₂=−5 Co wiecej, te 2 przypadki to bym rozpatrywal w ten sposob: 1^o Δ=0 2^o Δ>0

Jack: ok, chciałem upiec dwie pieczenie: (Δ>0 ∧ x₁*x₂<0 ) − jeden pierwiastek dodatni, drugi ujemny (Δ>0 ∧ x₁*x₂=0 ∧ x₁+x₂>0) − jeden dodatni, drugi zerowy

psik: dla f. liniowej będzie x = ^2−m_m−3 czyż nie? No i teraz kiedy to jest dodatnie czyli rowiązanie nierówności x > 0

Jack: dla f. liniowej masz m=0.

kylo1303: Co do drugiego to lepiej dac x₁*x₂≥0 i x₁+x₂>0 . W ten sposob oba sa dodatnie lub jeden moze byc zerem. No i musisz dac jeszcze Δ=0

psik: a prawda, to nie będzie dodatnie.

kylo1303: Dla funckji liniowej jest: m=0 0−3x−0+2=0 −3x=−2

	2
x=		czyli jest spelnione
	3

Jack: ok, bawcie się... lecę spać − głowa mi już ciąży... Dobranoc i powodzenia!