prawdopodobiestwo blogther: oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych w zapisie ktorych wystepuje dokładnie raz cyfra 1 oraz kokładnie dwa razy cyfra 2 i zrobiłem to tak

6 1		5 2
	*		* 83 = 30720

no i według odpowiedzi jest to zle dlaczego? juz kiedys wrzycałem podobne zadanie tylko miałem znalesc ile jest liczb osmiocyfrowych w zapisie ktorych miały byc dwie trojki i trzy dwojki i rozwiazalismy to tym sposobem dlaczego teraz jest zle?

blogther: https://matematykaszkolna.pl/forum/142283.html

blogther: pomoze ktos?

konrad: to jest kombinatoryka nie prawdopodobieństwo ja bym to tak zrobił: ze wzoru na wariację bez powtórzeń wyliczył ile jest możliwości umieszczenia dwójki i jedynki w liczbie sześciocyfrowej:

	6!		6!
V=		=		=5*6=30
	(6−2)!		4!

i teraz pomnożył to przez 8⁴, bo zostały cztery miejsca w których może być każda z pozostałych 8 cyfr 8⁴=4096 4096*30=122880

konrad: ah, jeszcze trzeba wykluczyć liczby zaczynające się zerem

blogther: poprawna odpowiedz to 28800

konrad: dobra, nie patrz na moje obliczenia Twój wzór jest częściowo dobry, bo podobnie jak moje obliczenia nie uwzględnia liczb zaczynających się zerem

blogther: a czym roznia sie te zadania chodzi o to ze w tym mamy znalesc liczby naturalne?

konrad: na zadanie z tego linku tutaj nie patrzyłem, cały czas mówię o tym z pierwszego postu

blogther: a o czym zapominam ja liczac moim sposobem?

konrad: poczekaj, bo ja już sam się zamotałem teraz dopiero zauważyłem, że w poleceniu jest, że dwójka występuje dwa razy a nie raz

blogther: okey

rumpek: 1^o Gdy wykorzystujesz wszystkie liczby ze zbioru Z = {0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Twój sposób jest bardzo dobry jednak w twoim pozostaje wciąż 0 [może stać na 1 miejscu]

6 1		5 2
	*		* 83 = 6 * 10 * 512 = 30720

2^o Teraz musisz ułożyć przypadek, gdy 0 jest na pierwszym miejscu jest to proste:

	5 1		4 2
1 *		*		* 8 * 8 = 1 * 5 * 6 * 64 = 1920

3^o Pozostało odjąć 1^o − 2^o 30720 − 1920 = 28800 Czyli twoja szukana odpowiedź

blogther: okey dzieki za pomoc

blogther: czyli byłem blisko to i tak juz jakis postep