pola powierzchni kłopoty z matematyką: W trójkat prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 8 cm wpisujemy prostokąty, w taki sposób, jak na rysunku obok. Wyznacz wymiary tego prostokąta, który ma największe pole powierzchni.

Bogdan:

	6 − y		6
Z podobieństwa trójkątów otrzymujemy proporcję:		=
	x		8

	4
Stąd x =		(6 − y)
	3

	4
Pole prostokąta P = x*y => P =		(6 − y) * y
	3

	4
P = 8y −		y2
	3

	4
Otrzymaliśmy funkcję kwadratową P(y) = −		y2 + 8y, której wykresem jest
	3

parabola skierowana ramionami w dół i posiadającą maksimum w wierzchołku

	−8		3		−24
dla y =		*		=		= 3
	−4   2*   3		3		−8

	4
x =		(6 − 3) = 4
	3

Odp.: Wymiary prostokąta: x = 4, y = 3.

kłopoty z matematyką: A jakby to zrobić na twierdzenie Talesa, wiesz jak? Będe wdzięczna za pomoc... bo tego nie czaję

Bogdan: Właśnie zostało zastosowane twierdzenie Talesa, z tego twierdzenia wynika

	6 − y		6
podobieństwo trójkątów i proporcja		=
	x		8

Ssssussssa: 4 P = 8y − y2 a gdzie potem zniknęła ta 8 od 8y? 3