? Anula: jak to zrobić Udowodnij, ze jezeli ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym to ciąg b_n=7^an ja podstawiłam bn+1/bn 7^an+1 ale nie wiem co dalej

Mistrzu: chyba tu czegoś nie dopisałaś

Anula: jest ciagiem geometrycznym* zapomniałam dopisac

Mistrzu: q=b_n+1 / b_n q=7^an+1 / 7^an = 7^an+1−an q=7^r

Anula:

Anula: co to jest to r?

Mistrzu: r z ciagu an

Mistrzu: ale niewiem jak to udowodnić do końca wydaje mi się że coś tu trzeba jeszcze zrobić albo dopisać

Anula: wychodzi 7¹ a co to za r?

Mistrzu: Już wiem, r jest stałe więc q w tym wzorze też musi być stałe więc jest udowodnione

Mistrzu: ciąg an jest artmetyczny więc jego róznica wynosi kolejny wyraz minus wcześniejszy

Anula: wiem jak to obliczyć ale nie za bardzo rozumiem to z tym r

Mistrzu: bo r przecież zawsze jest takie samo, żeby ciąg był artmetyczny to r musi być stałe. A jak jest stałe to 7 do r też jest stałe

Anula: obliczyłam w tym zadnaiu q tak? czyli q=7¹ a Ty tą 1 zamieniłeś na r?

Mistrzu: ja zrobiłem całe zadanie tam wyżej, tak ma być zrobione, a skąd ci się wzielo 7¹ to niewiem

Anula: tego przy 7 nie skracasz? an+1−an i zostaje 1?

Anula: aaaaaaa dobra już wiem o co w tym chodzi to ze wzoru na r an+1−an ? i wtedy 7^r już kapuję

Anula: tak jakby ciąg geom równał się ciągowi arytm tak?

Mistrzu: już chyba wiem co cie wprowadilo w bład tam jest: a_n+1 − a_n

Anula: tak dlatego źle popatrzyłam, i dopiero teraz sie zorientowałam że to wzór na r z arytmetycznego i już wiem ocb

Jola: mógłbyś mi pomóc https://matematykaszkolna.pl/forum/143230.html

nikon: oto rozw: an−c. aryt tzn an=a1+(n−1)r bn=7an=7a1+(n−1)r bn+1=7a1+nr badamy iloraz bn+1bn podstawiamy

nikon: i mamy: = .... = 7 = const cnd.

Mistrzu: https://matematykaszkolna.pl/forum/143230.html dziś już nie mam siły na więcej zadań

Anula: ok

Anula: dzięki wielkie