ZASD miśka: DLACZEGO W TYM ZADANIU ROZPATRUJEMY TYLKO PRZYPADEK DLA X>0 Wyznacz zbiór wartości funkcji f(X)= (2|x|−1):(|x|+1), gdzie x∈R.

miśka: czy umie ktoś to rozwiązać? jak wyliczyć ten zbiór? mam postać już kanoniczną.

ICSP: ponieważ f(|x|) jest symetrią względem Osi OY.

miśka: no, a jak z tym zbiorem wartości?jak to wyliczyć bez rysunku?

Skipper:

	2IxI−1
f(x)=		=
	IxI+1

dla x<0

	−2x−1		2x+1		3
f(x)=		=		=2+
	−x+1		x−1		x−1

dla x>0

	2x−1		3
f(x)=		=2−
	x+1		x+1

DWIE RÓŻNE FUNKCJE ... ale identyczny zbiór wartości

miśka: dobrze, ale skąd wiecie jaki jest zbiór wartości? (nie rysując)

xhy: da się określić zbiór nie rysując?

MQ: Da się:

	3
f(x)=2−
	|x|+1

	1		3		3
|x|≥0 ⇒ |x|+1≥1 ⇒ 0≤		≤1 ⇒ 0≤		≤3 ⇒ 0≥−		≥−3
	|x|+1		|x|+1		|x|+1

	3
⇒ 2≥2−		≥−1 ⇒ f(x)∊<−1;2>
	|x|+1

niebieski: <−1;2)