funkcje maciej: POMOCY! CZĘŚĆ 1 1. Wyznacz wzór funkcji f(x)=a/(x−p)−q wiedząc, że jej asymptotami są proste x=−2 ,y=3 a jej wykres przechodzi przez punkt A=(0,5) 2. Określ współrzędne punktu przecięcia asymptot funkcji: y=3/(x−3)+2 y=(−2)/(x+3) 3. Wyznacz współrzędną wierzchołków funkcji y=(−4)/(x+2)−3 4. Narysuj wykres funkcji y=2/(x−2)+4 określ dziedzinę i zbiór wartości podaj współrzędne punktu przecięcia z osią x,y oblicz miejsce zerowe funkcji podaj równania asymptot 5. Wyznacz równania osi symetrii funkcji y=3/(x−5)+2 CZĘŚĆ 2 1. Wyznacz wierzchołki funkcji y=(−1)/(x−3)+2 2. Naszkicuj wykres funkcji y=2/(x+4)−2 określ dziedzinę i zbiór wartości odczytaj (lub oblicz) miejsce zerowe podaj współrzędne punktu przecięcia z osią OY podaj równania asymptot wykresu 3.Wyznacz wzór funkcji f(x)=a/(x−p)+q wiedząc, że jej wykres przechodzi przez punkt A=(0,1), a asymptotami są proste x=2 ,y=3 4. Określ współrzędne punktu przecięcia asymptot funkcji: y=5/x+2 y=(−1)/(x+3)−2 5. Wyznacz równania osi symetrii funkcji y=(−3)/(x+4)+3

ewa: ad1) Skoro asymptotą pionową jest x=−2, tzn że mianownik nie jest określony dla x=−2, czyli musi być w mianowniku x+2, czyli p=−2. y=3 jest asymptotą poziomą, czyli q=−3

	a
f(x)=		+3
	x+2

Podstawiamy teraz współrzędne punktu A

	a
5=		+3
	0+2

a=4

	4
f(x)=		+3
	x+2

ewa: Ad 2 asymptoty pierwszej funkcji: x=3, y=2 asymptoty drugiej: x=−3 Punkty przecięcia (3,2), (−3,2)

ewa: Ad 4. (cz.I) Dziedzina: R\{2} Zbiór wartości: R\{4}

	2
Punkt przecięcia z osią x: 0=		+4
	x−2

	2
−4=
	x−2

−4x+8=2 4x=6

	3
x=
	2

	3
to punkt (		,0)
	2

	2
Punkt przecięcia z osią y: y=		+4
	0−2

y=3 to punkt (0,3)

	3
Miejscce zerowe: x=
	2

Równania asymptot: x=2, y=4