wyznacz dziedzine funkcji i rozwiaz rownanie. daboia:

x2− 1
	=0
x+3

odp D=R\{−3} ale jak mam rozwiazac rownanie?

lisek: Skoro D=R\{−3} to równanie przyjmuje postać: (x²−1)(x+3)=0 ((x=1 v x=−1 v x=−3) x∈R\{−3}) ⇒ x=1 v x=−1

daboia: bardzo dziekuje

Michał : no chyba nie ... tak się robi jak masz nierówność ... tutaj po prostu góra ma być przyrównana do zera , tak mi sie wydaje

Eta: Nieeee! tylko licznik = 0 czyli x² − 1=0 <=> ( x −1)(x +1)=0 <=> x = 1 v x= −1 obydwa są rozwiazaniami ,bo € D

Michał : tak jak mówiłem

lisek: Przecież taki jest wynik, a ten sposób zarówno działa do równań jak i nierówności

Eta: Michał ? fajnie by było w Polsce, jakby "górę " przyrównać do zera W matematyce jest licznik i mianownik a nie góra i dół ( sory bez urazy

Eta: Lisek! ..... niestety nie masz racjii mianownik≠0 więc jak możesz porównać do zera?

Michał : olabości dla mnie wszystko jedno a góra dla mniej wtajemniczonego lepiej jakoś brzmi

lisek: Ale założenie sprawia, że mogę tak zrobić (Jeśli masz nierówność postaci ≤ lub ≥ to również nie możesz porównać do zera)

Michał : nie umiem Ci tego wytłumaczyć choć wiem o co chodzi

Eta: To zapytam Lisek tak? Kiedy ułamek jest równy zero? Czekam na odp na to pytanie?

lisek: Wtedy, gdy jego licznik jest równy zero. Wiem do czego zmierzasz, ale jest to sposób uniwersalny działający zarówno do równań jak i nierówności. Zauważ, że udzielając odpowiedzi dodałem założenie mówiące o tym, że mianownik nie może być równy zero i wyeliminowałem to rozwiązanie. Dochodzimy do tego samego

Michał :

	x−1
jak w nierównościach ? kurna całę życie nierówności rozwiązywałem tak:		≥0 −>
	x−2

(x−1)(x−2)≥0 i jazda Może sie myle w tym momencie ?

lisek: Masz rację Michał i to też tłumaczę Ecie (należy tylko założyć, że to co w mianowniku nie może być zerem). Proste jak metr sznurka w kieszeni

Eta: Lisek jeżeli "proste jak metr......... " to w jakim celu przyrównujesz mianownik do zera? bo nie bardzo to wiem? Teraz do Michała : oczywiście w nierówność wymierną zamieniasz do postaci iloczynu , ale w rozwiązaniu jej musisz wyrzucić x=2 bo D= R− {2} PS; dobrze kochani młodzieńcy ja spadam na herbatkę Pozdrawiam Was

xpt: jeżeli licznik*mianownik=0 to to jest to samo co licznik=0. Matematyka dąży do jak najprostszych zapisów, dlatego ja, podobnie jak Eta, uważamy, że przyrównywanie mianownika do zera jest przerostem formy nad treścią. Jeżeli chcecie się rozpisać to polecam jakaś filologię ;)