Sumowanie przez części Patrycja:

	2k+1
∑ (suma od k=1 do n)
	k(k+1)

Tą sumę muszę obliczyć na dwa sposoby: 1. {1}{k(k+1)} przedstaw w postaci sumy ułamków prostych i to zrobiłam: Ta suma cały czas jest od k=1 do n

	k+k+1		k		k+1
∑U{2k+1}{k(k+1)=∑		=∑		+∑		= *( w
	k(k+1)		k(k+1)		k(k+1)

pierwszej sumie skróci się k w drugiej k+1)

	1		1
*=∑		+∑		=H(n)+H(n+1)−1
	k+1		k

drugi podpunkt, którego nie umiem zrobić to 2. oblicz sumując przez części Czy ktoś mógłby napisać rozwiązanie ? Z góry dziękuję!

Patrycja: Podpowiedzi również mile widziane

mix: ∑α*2^α

b.: sumowanie przez części kojarzy mi się tylko ze wzorem Abela: https://unapologetic.wordpress.com/2008/04/30/abels-partial-summation-formula/ ale nie bardzo widzę, jak go tu sensownie zastosować (Twój wynik wydaje się prosty i nie sądzę, żeby dało się dostać lepszy wzór, można dostać co najwyżej inny wzór, też w postaci sumy)