Zadanie benny : BŁAGAM ! POMÓŻCIE POdstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 4, a wysokość prostopadłościanu jest równa 8. Połączono odcinkami środki trzech krawędzi prostopadłościanu, z których żadne dwie nie leżą w jednej płaszczyźnie, i otrzymano trójkąt KLM. a) Oblicz długości boków trójkąta KLM b) Wyznacz miary kątów KLM.

Eta: Rozwiązuję

Eta: Rysunek troszke koślawy ( sory z trójkatów prostokatnych KBC , AKG , EHM z twierdzenia pitagorasa wyliczamy długości IKCI , IKGI , IEMI więc : IKCI² = IKBI² +IBCI² => IKCI² = 4 + 16 => IKCI = 2√5 IKGI² =IAKI² +IAGI² => IKGI² = 4 + 64 => IKGI= 2√17 IEMI² =IEHI² +IHMI² => IEMI² = 4+16 => IEMI= 2√5 teraz : IKLI² = IILCI² + IKCI² => IKLI² = 16 + 20 => IKLI= 6 ILMI²= ILEI² +IEMI² => ILMI²= 16+20 => ILMI=6 IKMI²= IKGI² + IGMI² => IKMI²= 68 +4 => IKMI=6p{2 zatem trójkat KLM −−− jest równoramiennym bo IKLI = ILMI dodatkowo jest: IKMI² = ILMI² +IKLI² 72 = 36 +36 −−− wiec jest też trójkatem prostokatnym <L = 90^o i równoramiennym więc kąty <K = <M= 45^o i na tym koniec Miłych snów

tim: Rozwiązywałem ostatnio.