Udowodnij twierdzenie: jeśli długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg a aqlec: Udowodnij twierdzenie: jeśli długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa ¹₃ długości wysokości opuszczonej na średni bok tego trójkąta. Help!

aqlec:

aqlec:

aqlec:

rumpek: *Oznacz boki: najkrótszy − a; średni − b; przekątna − c; Skoro jest to trójkąt prostokątny, w którym spełniony jest warunek ciągu arytmetycznego to otrzymujemy: 2b = a + c

	1
P1 =		* b * h
	2

	2P
r =		/ * p, p = a + b + c
	p

	pr
pr = 2P / : 2 ⇒ P =
	2

1		1
	* b * h =		* r * ( [a + c] + b )
2		2

b * h= r * (2b + b) b * h = r * 3b / : b, bo b > 0 h = 3r

	1
r =		h
	3

c.n.u.

aqlec: Dziekuję

rumpek: Proszę !