? Anula: jak mam zbadać czy ciąg jest geom. lub arytm. to podstawiam do tych wzorów? a_n+1 −an lub a_n+1 / an ale co to znaczy że wynik ma wyjść stały? niezależny od n czyli ma wyjść bez n tak?

Mila: Tak.

Anula: ale co to znaczy stałe?

Anula: może mi wyjść byle jaka liczba bez n czy jakas określona bez n?

Mila: Najlepiej podaj konkretny przykład, to rozwiążemy.

Anula: no to Który z podanych ciągów jest geometrczny a_n=n² b_n=(1/3)ⁿ c_n=5n−3 d_n=n/n+1 na pewno ma wyjść bn bo wyszło mi 1/3 ale w innych mi wychodzi bez n wiec chciałabym żebyście mi to rozpisali

Anula:

Mila: 1) a_n=n² a_n+1=(n+1)²

an+1		n2+2n+1
	=		nie jest wielkością stałą, ciąg nie jest geometryczny.
an		n2

2) c_n+1=5*(n+1)−3 =5n+5−3=5n+2

cn+1		5n+2
	=		nie jest wielkością stałą, ciąg nie jest geometryczny.
cn		5n−3

	n+1
3) dn+1=
	n+2

n+1		n
	:		= dokończ , nie jest wielkością stałą, ciąg nie jest geometryczny.
n+2		n+1

Anula: a w 3 punkcie 5n i 5n nie można skrócic?

Anula: znaczy w 2

Mila: Skracamy iloczyny.

Anula: czyli jak w mianowniku by było samo 5n to wtedy mogłabym skrócić?

Mila:

5n+2
	nie można skrócić
5n

5n*2
	=2 można skrócić, zawsze przy założeniu, że mianownik różny od zera
5n

Anula: a jak zrobie dzielenie? 5n+2/1 * 1/5n też się nie da tak?