F KWADRATOWA prrpr: Przykładowo, tylko przykładowo mam równanie x²+6mx+m+1 i mam sprawdzić dla jakich m to równanie ma dwa różne pierwiastki czyli jego Δ>0. I otrzymuję dajmy na to m²−m+12>0 więc liczę sobie Δ_m, która wychodzi ujemna ⇔ m∊R czy to oznacza, że funkcja x²+6mx+m+1 ma dwa różne pierwiastki dla każdego m? Podane funkcje są jedynie przykładami, więc proszę się nimi nie sugerować.

prrpr: Rozumie ktoś o co mi chodzi?

Mila: Tak, ale to zupełnie jest inaczej w Twoim równaniu. Rozwiąż przykład i zadawaj pytania .

prrpr: Przeczytaj ostatnie zdanie. Pytam się po prostu czy jeśli delta mojej funkcji z parametrem jest również funkcją kwadratową, która ma nieskończenie wiele rozwiązań to czy wtedy moja funkcja ma dwa różne rozwiązania dla każdej wartości tego parametru(tj. m).

prrpr: f(x) − funkcja kwadratowa z parametrem m Δ_f > 0 − aby dowiedzieć się kiedy ma dwa różne pierwiastki Δ_f = g(m) g(m) − funkcja kwadratowa, która jest deltą funkcji f(x) g(m) posiada Δ_m < 0 ⋀ współczynnik a>0 zatem m∊R. Czy z tego wynika, że m∊R ⇔ Δ_f >0?

Mila: Dałam odp. Tak.