zbadać przebieg zmienności funkcji ALA:

	x
f(x)=
	1+x2

krystek: dziedzina pochodna, ekstrema itd itp

Skipper: ... i czego w tym nie rozumiesz?

ALA: w ogole nie wiem jak sie za to zabrać możecie mi pomóc?

Skipper: ... najwyraźniej liczysz na gotowca ...−

krystek: 1) podaj dziedzinę 2) oblicz granicę gdy x→−∞ i gdy x→∞ (końce przedziału) 3) oblicz pochodną i dalej bedziemy działać

ALA: Df=R\{−1,1}

	x		x		1
lim		=lim		=lim		=0
	1+x2		1   x( +x)   x		1   +x x

x→−∞

	x		x		1
lim		=lim		=lim		=0
	1+x2		1   x( +x)   x		1   +x x

x→∞

	1−x2
Pochodna=
	(1+x2)2

ALA: I co dalej

Ajtek: D:x∊R. 1+x²≠0 x²≠−1 dla każdego x.

krystek: Pochodna żle!

ALA: a GRANICA DOBRZE?

krystek: tak

ALA:

	3√x
mam obliczyć pochodną z
	x2+1

wyszło mi:

3x2+3   −3√x*2x 2√x
	dobrze?
(x2+1)2

ALA: Aha no i mam w tym wcześnieszym zadaniu obliczoną granicę i co teraz?