geometria analityczna Monica: Wyznacz pkt symetryczny do A względem l: A= (1,8), l: −x− 2y+ 2= 0

Eta: Punkt symetryczny do A to A^' i A^' nalezy do prostej prprostopadłej do danej prostej i przechodzacej przez punkt A ( 1,8) przekształacamy równanie danej prostej do postaci kierunkowej: 2y = − x +2 to y = −¹₂x +1 wiec współczynnik kier. a = −¹₂ prosta prostopadła przechodzaca przez A ma równanie: y −y_A = 2(x − x_A) gdzie a ₁ = 2 bo a₁ = −¹_a wiec prosta ma równanie: y −8 = 2(x −1) => y = 2x +6 rozwiązując układ równań prostych: y= −¹₂x +1 y = 2x +6 otrzymasz punkt S, który jest środkiem odcinka AA^' zatem: 2x +6 = −¹₂x +1 to 4x +12 = −x +2 => 5x = − 10 => x = −5 to y = 2*(−5) + 6 => y = − 4 więc S( −5, −4) teraz : x_S = ( x_A +x_A^')/2 i y_S = (y_A+y_A^')/2 podstaw współrzędne danych punktów i wylicz x_A^' i y_A^'