zadanie maturalne Woody: Proszę o pomoc! Wyznacz wszystkie liczby całkowite, dla których wartość wyrażenia

	(9x2−4)(x+1)
		jest liczbą całkowitą.
	3x3+2x2−3x−2

	3x−2
Po sprowadzenia wyrażenia do najprostszej postaci otrzymałem wynik:		i czemu tutaj
	x−1

	2
mam założenia że x≠−1 oraz x≠−		?
	3

Ajtek: Mianownik nie może być równy 0, stąd te wykluczenia.

QWE: policz sobie pierwiastki wielomianu który masz w mianowniku na początku, te co Ci wyjdą wykluczasz, stąd te zalozenia, policz i sam zobacz

ewa:

(3x−2)(3x+2)(x+1)		(3x−2)(3x+2)(x+1)
	=
x2(3x+2)−(3x+2)		(3x+2)(x−1)(x+1)

Nie wolno dzielić przez zero! czyli w mianowniku nie może być zera, stąd 3x+2≠0, x−1≠0 , x+1≠0 Stąd te zał.

	3x−2		3x−2		3(x−1)+1		1
Po skróceniu mamy		=		=		=3+		to ma należeć do
	x−1		x−1		x−1		x−1

całkowitych i x ma należeć do calkowitych. zatem jedyne możliwości to x−1=1 lub x−1=−1 czyli x=2 lub x=0