Równanie ad: Rozwiąż równanie 2x⁴ − 9x³ + 14x² − 9x + 2 = 0

ad: ?

krystek: sprawdź ,że 1 jest pierwiastkiem i dzielisz przez (x−1) lub schematem Hornera

ad: Wykaż że równanie 4(x³ −1 ) = x² − 4x − 3 ma tylko jedno rozwiązanie. Udało mi się zrobić tyle: 4(x − 1)(x² + x + 1) = (x − 1)(x + 3) 4(x² + x + 1) = (x + 3)

ad: podbijam

ICSP: źle Nigdy nie dzielimy równania przez coś co nie jest liczbą bo tracimy jedno rozwiązanie! Przerzuć na druga stronę i wyciągnij (x−1) przed nawias. Później udowodnij ujemność delty w drugim nawiasie.

ad: Rozwiąż nierówność

x		1
	≥
x − 5		2

i podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność.

x		1
	−		≥ 0
x − 5		2

x + 5
	≥ 0
2x − 10

(x + 5)(2x − 10) ≥ 0 x² ≥ 25 x₁ = −5 ∧ x₂ = 5 Wszystko obliczyłem, pierwiastki wyszły −5 i 5 tylko nie wiem dlaczego przedział jest domknięty jedynie przy −5 (tak jest w odpowiedziach). Mógłby ktoś wytłumaczyć ?

ad: podbijam

Mila: W przykładzie z nierównością: x−5 ≠0⇔x≠5 i dlatego przedział otwarty.