matematykaszkolna.pl
logarytmy PuRXUTM:
 1 
Czy rozwiązanie równania log4
+4logx=−3 należy do zbioru liczb wymiernych ? Uzasadnij
 x2 
odpowiedź
22 kwi 23:01
Mila: x>0
 1 
log4
+logx4=−3
 x2 
logarytmy mają różne podstawy?
22 kwi 23:04
PuRXUTM: tak pierwszy 4 drugi 10
22 kwi 23:06
borowa: tak
22 kwi 23:06
Mila: ok, robię.
22 kwi 23:07
PuRXUTM: emotka
22 kwi 23:08
Mila: Wyszedł mi bardzo dziwny wynik, wcale nie wygląda na liczbę wymierną. Jeszcze powalczę. jest jakas odpowiedź?
22 kwi 23:18
PuRXUTM: pisze że nie wymierna, zamieść jak to liczysz
22 kwi 23:20
slodki: przy zalozeniu przy pierwszym logatymnie mnoze przez x4 czy nie trzbea
22 kwi 23:21
PuRXUTM: tu wystarczy chyba założenie że x≠o bo liczba logarytmowana ma być większa od zera a każda liczba podniesiona do kwadratu jest większa lub równa zero
22 kwi 23:23
PuRXUTM:
 log8 
doszedłem ale nie wiem czy dobrze do równania logx=
 log58 
22 kwi 23:34
Mila:
 1 1 
log4
+logx4=log4
 x2 64 
 1 1 
logx4=log4
−log4
 64 x2 
 x2 
logx4=log4
 64 
 x 
logx2=log4
 8 
teraz zamień podstawy i wychodzi brzydki wynik
22 kwi 23:39
PuRXUTM: Mila a można to sobie tak spierwiastkować ?
22 kwi 23:41
Ajtek: Można emotka.
22 kwi 23:42
Mila: To nie jest spierwiastkowanie, ale "wyrzucenie "wykładnika przed logarytm Log35=5log 3
22 kwi 23:45
PuRXUTM:
 
 x 
log
 8 
 
logx2=
i co dalej ?
 log4 
22 kwi 23:45
Ajtek: Podzielone przez 2 obie strony emotka
22 kwi 23:46
PuRXUTM: a no w sumie racja emotka
22 kwi 23:46
PuRXUTM: jak podzielone przez 2 ?
22 kwi 23:47
Eta: Ja mam taki sam wynik jak ....UTM emotka
 log8 
logx=
= log588=3log58 2
 log58 
22 kwi 23:49
PuRXUTM: na tak Eta nie wpadłem na to, a jak to teraz udowodnić że to niewymierna ?
22 kwi 23:51
Mila: log4*logx2=logx−log8 2log4*logx−logx=−log8
22 kwi 23:51
PuRXUTM: no mila tylko dalej jak nie było widać wyniku tak go nie ma emotka
22 kwi 23:52
Mila: No to mogłam się pomylić w rachunkach. W obu przypadkach wynik niewymierny. Może jutro wpadnę na lepszy sposób.emotkaDobrze, że Eta też liczyła.
22 kwi 23:54
PuRXUTM: Eta co z tym dalej ?
22 kwi 23:56
Eta: Myślę,że teraz tylko wystarczy napisać,że prawa strona niewymierna !
22 kwi 23:59
PuRXUTM: kurde chore te zadania dają emotka
23 kwi 00:00
Eta: Bo taki "dziwoląg" ( niewymierny) emotka
23 kwi 00:00
PuRXUTM: dzięki Eta za pomoc i tobie Milo też emotka emotka emotka
23 kwi 00:03
Mila: wg moich obliczen:
 −log8 
logx=
 log16−1 
23 kwi 00:04
Mila: Mój wynik pokrywa się z waszym, inna postac.?
23 kwi 00:06
Mila: Mój wynik pokrywa się z waszym, inna postac.?
23 kwi 00:07
Eta: @Mila To jest ten sam wynik emotka
 log8 log8 
=
=
=...........
 1−log16 
 10 
log
 16 
 
23 kwi 00:08
Mila: Pozdrawiam.emotka
23 kwi 00:11
Eta: Zastanawiam się na czorta takie zadania dają ? emotka
23 kwi 00:13
Eta: Pozdrawiam również i zbieram się powoli na odpoczynek emotka Miłych snów
23 kwi 00:14
Ajtek: Dlaczego podzielone przez 2:
 x2 
logx4=log4
 64 
 x 
logx2*2=log4(
)2
 8 
 x 
2logx2=2log4
/:2
 8 
 x 
logx2=log4
 8 
To miałem na myśli.
23 kwi 00:14
Ajtek: Eta Mila spokojnych snów emotka.
23 kwi 00:15
Mila: Ja też, w ogóle pełno "koszmarków" w tych zadaniach.Współczuję uczniom. Zdaje się, że niektórzy zapominają, że to szkoła średnia, a nie studia. Przypomina mi to średniowieczne liczenie diabłów na końcu szpilki. Dobranoc.
23 kwi 00:17
Ajtek: Mila tego typu koszmarki były przed reformą oświaty na porządku dziennym, pamiętam je, chociaż rozwiązań nie zawsze emotka.
23 kwi 00:21