xd Tłuman: 1.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym Kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni . Oblicz pole całkowite i objętość tego graniastosłupa 2. Oblicz pole i obwód ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , którego wysokośc wynosi 6 a kąt miedzy tą wysokościa a krawiedzia boczną ma 30 stopni. 3.Oblicz pole całkowite i boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawedz podstawy wynosi 4 a wysokosc boczna 3.

ewa: ad 1) W podstawie jest kwadrat o boku a

	H
H − wysokość to		=tg600
	a

	H
		=√3
	a

H=a√3 V=a²*a√3=a³√3 P_c=2a²+4*a*a√4=2a²+4a²√3=2a²(1+2√3)

ewa: Ad.2) α=30⁰ h=6 a − dł. boku kwadratu w podstawie d=a√2 przekątna kwadratu w podstawie

0,5d
	=ctg300=√3
h

0,5d=6√3 d=12√3 → a√2=12√3 → a=6√6

	1
V=		(6√6)2*6=432
	3

	1
b − krawędż boczna b=12 (bo sin 30=		h=6)
	2

ewa: Ściany boczne są trójkatami równoramiennymi o podstawie 6√6 i ramionach 12. Niech h_s − wysokość ściany bocznej h_s²+(3√6)²=12² h_s=√144−54=√90=3√10

	1
Pb=4*		*6√6*3√10=36√60=72√15
	2

P_p=a²=216 P_c=216+72√15

ewa: ad 3) Podstawa: trojkąt równoboczny o boku a=4

	a2√3
Pp=		=4√3
	4

h_b =3 wysokość ściany bocznej

	1
Pb=3*		*4*3=18
	2

P_c=18+4√3